الجواب على السؤال الأول:
(MA²-MB²=(MA-MB) . (MA+MB
بستعمال علاقة شال لدينا:
(1) ..... MA-MB)=BA)
نعلم ان I منتصف [AB] يمكن اذن القول ان I مرجح الجملة
{(A;1),(B;1)}
اي من اجل كل نقطة m من المستوي لدينا:
(2)......MA+MB)=2MI)
من (1) و (2) نجد:
MA²-MB²=(2MI).(BA)=2MI.BA
