مطابقة الحدود لتعميل الحدوديات

مطابقة الحدود لتعميل الحدوديات

الطريقة تستعمل لتعميل لتعميل الحدوديات من درجات مختلفة على شكل جداء لحدوديات أبسط ومن درجة أقل و تستعمل أيضا لتفكيك تعابير جدرية من شاكلة (f(x)/g(x . و غالبا ما تصادف هذه الطريقة في أسئلة من النوع : حدد الأعداد الحقيقية a و b و c حيث أن …= (P(x :

تعريف
ﺗﻜﻮن ﺣﺪودﻳﺘﺎن ،ﻣﺨﺘﺼﺮﺗﺎن ﻏﻴﺮ ﻣﻨﻌﺪﻣﺘﻴﻦ ، ﻣﺘﺴﺎوﻳﺘﻴﻦ إذا كانت ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﺪرﺟﺔ و كانت ﻣﻌﺎﻣﻼت ﺣﺪودهما ﻣﻦ ﻧﻔﺲ اﻟﺪرﺟﺔ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻣﺜﻨﻰ ﻣﺜﻨﻰ

مثال : حالة حدودية من الدرجة الثانية

تطبيق رقم 1 : تعميل حدودية من الدرجة 3
في التمرين الموالي سنقوم بتعميل حدودية من الدرجة الثالثة و ذلك بإعتماد طريقة مطابقة الحدود :

تمرين رقم 1 :
نعتبر الحدودية P حيث أنه لكل عدد حقيقي x :

حدد الأعداد الحقيقية a و b و c إذا علمت انه لكل عدد حقيقي x :

الجواب :

تطبيق رقم 2 : تفكيك كسور جدرية

في التمرين الموالي سنقوم بتفكيك تعبير جدري على شكل مجموع تعبيرين بسيطين و ذلك بإعتماد طريقة مطابقة الحدود :
تمرين رقم 2 :
ليكن التعبير E حيث أنه لكل عدد حقيقي x يخالف 2- :

حدد الأعداد الحقيقية a و b و c إذا علمت انه لكل عدد حقيقي x يخالف 2- :

الجواب :