تعريف و خاصيات القيمة المطلقة مع تمارين محلولة

تعريف و خاصيات القيمة المطلقة مع تمارين محلولة

أهم خصائص القيمة المطلقة :

تعريف القيمة المطلقة :

أمثلة :

3 = | 3 |
5 = ( 5- ) – = | 5-|
0,241 = ( 0,241- ) – = | 0,241- |
π – 3 | = π – 3 |
π – 5 | = – ( π – 5 ) = – π + 5 |

خاصيات القيمة المطلقة :

المتفاوتة المثلثية :

خاصيات القيمة المطلقة ( المعادلات و المتراجحات ) :

تمرين 1:
مثل مبيانيا ثم أكتب على شكل مجال مجموعة الأعداد الحقيقية التي تحقق :

تمرين 2 :
أوجد جميع الأعداد الصحيحة النسبية x حيث :

تمرين 3 :
1 – حل جبريا في مجموعة الأعداد الحقيقية :

2 – حل مبيانيا في مجموعة الأعداد الحقيقية

حل التمرين 1:

حل التمرين 2 :

لدينا :

إذن x ينتمي إلى المجال [ 6 ; 6 -] .

x عدد نسبي إذن الأعداد المطلوبة هي : 6- , 5- , 4- , 3- , 2- , 1- , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6.

حل التمرين 3 :

2 – مجموعة الأعداد الحقيقية التي مسافتها عن 0 أصغر من أو تساوي 3 نمثلها مبيانيا كما يلي :