الحساب العددي
الحساب العددي: النشر و التعميل، المتطابقات الهامة
الأهداف:
– إستعمال المتطابقات التالية في الإتجاهين: (a + b)² ، (a – b)² ، (a – b)(a + b)
– إنجاز سلسلة من العمليات على أعداد حقيقية بأقواس أو بدونها بإستعمال تقنيات النشر و التعميل.
– تبسيط و تعميل عمليات حرفية.
المكتسبات القبلية:
– العمليات الأربع على الأعداد الجذرية.
– الحساب الحرفي.
– نشر و تبسيط و تعميل تعابير حرفية و جبرية و عددية.
– المتطابقات الهامة.
قاعدة 01:
a و b و k أعداد حقيقية : k(a+b) = ka + kb
قاعدة 02:
a و b و c و d أعداد حقيقية (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd)
أمثلة:
1- نشر و تبسيط تعابير
A = 2x( x² – 3x + 1)
A = 2x . x² – 2x . 3x + 2x . 1
A = 2x³ – 6x² + 2x
B = (2 – x)(3x + 1)
B = 2.x + 2.1 – x.3x – x.1
B = 2x + 2 – 3x² -x
C = -4x(3 – x) – (x + 1)(2x + 3)
C = -4x . 3 + 4x . x – (x . 2x + x . 3 + 1 . 2x + 1 . 3)
C = -12x + 4x2 (2x2 + 3x +2x + 3)
C = -12x + 4x2 – 2x2 – 3x – 2x – 3
C = 2x2 – 17x – 3
2- تعميل التعابير
- D = (2-x) (3x+1) – (3+2x) (1+3x)
- D = (3x+1) [ (2 – x) – (3 + 2x)]
- D = (3x + 1)(2 – x – 3 – 3x)
- D = (3x + 1)(-4x – 1)
- E = -x + 2 + (3x + 1)(x + 2)
- E = -(x + 2) + (3x + 1)(x + 2)
- E = (x – 2)[-1 + (3x + 1)]
- E = 3x(x – 2)
المتطابقات الهامة:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a – b)² = a² – 2ab + b²
- (a + b)(a – b) = a² – b²
| (a + b)² = a² + 2ab + b² | (a – b)² = a² – 2ab + b² | (a + b)(a – b) = a² – b² |
النشر | X = (2x + 3)² X = (2x)² + 2. 2x . 3 + 3² X = 4x² + 12x + 9 | Y = (3x -5)² Y = (3x)² + 2 . 3x .5 + 5² Y = 9x² + 30x + 25 | Z = (1 – 7x)(1 – 7x) Z = 1² – (7x)² Z = 1 – 49x² |
التعميل | X’ = 25x² + 10x + 1 X’ = (5x)² + 2. 5x. 1 + 1² X’ = (5x + 1)² | Y’ = 4x² – 28xy + 49y² Y’ = (2x)² – 2. 2x. 7 + 7² Y’ = (2x – 7)² | Z’ = – 9x² Z’ = ² – (3x)² Z’ = ( – 3x)( + 3x) |
أنشر التعابير التالية:
c = ( -1,5 + x²)²
- d = (3x + 5)(3 – 2x)
- e = (3 – 5x)² (x + 1)
- g = -2(x + 1)(x – 1)
: عمل التعابير التالية-
- A = 9x² + + 30xy + 25y²
- B = (xy)² – 3x²y + 3xy²
- C = 25x² – 49y²
- D = 1 + 9x² + 6x
- E = -9 + x²
- F = 25 – (2x + 1)²
- G = 9x² – 25y²
تطبيق 01:
A(x) = (3x – 7x)(1 – 6x) – (3x – 7)²
تطبيق 02:
A(x) = (2x – 3)² + (x – 3)(2x – 3)
عمل A
انشر A
أحسب A حيث( X=(-2
تطبيق 03:
عمل التعابير التالية:
- A = 4 – x² + (3x + 2)(x + 2)
- B = 16 – 40y + 25y² – (4 + 5y)(1 + y)
- C = (5 – 2x)² – 4x²
- D = 1 – x² + (1 + x²)
Comments are closed.