أنظمة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

الأهداف:

– التعرف و حل النظمات من معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين بإستعمال تقنية التعريض و التآلفية الخطية.

– التأويل الهندسي لحل نظمة بربطها بمعادلتين لمستقيمين متوازيين أو متقاطعين.

– توظيف حل النظمات في معالجة بعض المسائل.

المكتسبات القبلية:

– المعادلات من الدرجة الأولى.

– الدوال الخطية و التآلفية و تمثيلاتها البيانية.

– معادلة مستقيم في المستوي المنسوب إلى معلم.

– شرط توازي أو تقاطع مستقيمين.

أنشطة تمهيدية:

نشاط1:

تلميذان يتوفر كل منهما على مبلغ من المال, لو أعطى الأول للثاني 15 درهما, لصار مع الثاني ضعف ما مع الأول و لو أعطى الثاني للأول 20 درهما, لصار مع الأول أربعة أمثال ما مع الثاني.

– ليكن x المبلغ المتوفر لدى التلميذ الأول, y المبلغ المتوفر لدى التلميذ الثاني.

1- أوّل المعطيات إلى معادلتين بدلالة x و y.

2- تحقق أن : x=40 و y=35.

نشاط 2:

نشاط 3 ( ص 91):

نعتبر النظمة التالية:

2x – 3y = 1  ……. (1)

3x + 4y = 5  ……. (2)

1-    حدد عددين m و n بحيث:

n(2x – 3y) + m(3x + 4y) = (2n + 3m) x

2-    أحسب x و y.

هذه التقنية تسمى طريقة التآلفية الخطية.

نشاط 4 (ص 91 ):

نعتبر الشكل التالي:

حدد إحداثيتي نقطة تقاطع المستقيمين (D) و (L).

تمـــــــارين

تمرين (ص 96 رقم 01):

نعتبر النظمة التالية:

x + 4y = 10      (S)

3x + 7y = 25

1-    هل الزوج (-1،2) حل للنظمة (S).

2-    هل الزوج (6،1) حل للنظمة (S).

2014-12-22