الدالة الخطية

الأهداف:

–  معرفة الكتابة (y = f(x و إستعمالها في حساب صور بعض الأعداد و إستعمال المصطلحات و المفردات المرتبطة بمفهوم الدالة الخطية.

–  تمثيل الدالة الخطية بيانيا.

–  التعرف على معامل دالة خطية و ربطه بنسبة تغيرات قيم y على قيم x .

–  توظيف مفهوم الدالة الخطية في حل المسائل.

المكتسبات القبلية:

–  التناسبية و خصائصها.

–  التمثيل البياني لدالة خطية و ربطها بالتناسبية و النسب المئوية.

–  صورة عدد بدالة خطية.

–  الكتابة (f(a.

الإمتداد:

–  الدوال التآلفية.

–  الإحصاء (التناسبية).

–  النظمات الخطية.

– معادلة مستقيم.

نشاط (رقم 01 ص 71):

 العلاقة f التي تربط الطول x لأحد أضلاع مربع بمحيطه, هي علاقة خطية نرمز لها بالرمز: x→4x.

و نكتب(y = f(x) = 4x,  f(x  تسمى صورة x بالدالة (f(x

1-    حدد صور الأعداد 7,2,5,1 بالدالة f.

2-   أحسب(f(-3), f(¼) , f(0.5.

3-    ماهو العدد الذي صورته 6 بالدالة f.

4-    أنشئ التمثيل البياني للدالة f في معلم متعامد و متجانس (O،I،J).

تمرين (ص 78 رقم 18):

نعتبر الشكل المقابل:

1-    اقرأ في التمثيل البياني صور الأعداد التالية 0 و 1- و 2.

2-    ما هي الأعداد التي صورها 3 و 6 و 3-.

حدد الدالة الخطية gالذي تمثيلها البياني هذا المستقيم

نشاط ( رقم 04 ص 74):

ليكن ABCDمربعا بحيث: BC = x.

1- عبّر عن مساحة المربع ABCDبواسطة x.

2- العلاقة fالتي تربط الطول xلأحد أضلاع مربع بمساحته هي f(x) = x².

أ‌-  أتمم الجدول التالي: