فـترات التعـلُــــــم

المـؤشـــــــــــــرات

التقــــــــويـــــم

تطبيقات و إعادة استثمار

حل التمرين 20 ص 19:

1. شرح العبارتين: =7a ، y=7b

بما أن: PGCD( , y ) =7 فالعدد 7 عندما نضربه في عدد طبيعي آخر إما a أو b فإنه يعطينا أو y. وعليه فإن: =7a و y=7b.

2. تبين أن: a×b=33

بما أن: PGCD( , y ) =7 و ×y=1617 ولدينا: =7a و y=7b

معناه: 7a×7b=1617 أي: 49×a×b=1617 ومنه: a×b=33

3. إيجاد كل القيم الممكنة للعددين a وb:

لدينا: a×b=33 معناه: أي: (a=1 ;b=33) أو(a=3 ;b=11).

4. إيجاد كل القيم الممكنة للعددين وy:

لدينا: =7a معناه: إما أو

ولدينا: y=7b معناه: إما أو

نتحقق: ×y=1617 معناه: 7×231=1617 صحيح، أو 21×77= 1617 صحيح.

حل المســألة 04 ص 20:

1. إيجاد العددين a و b:

ومنه: الكسر غير قابل للاختزال لأن العددين 20 و 99 أوليان فيما بينهما أي قاسمهما المشترك الأكبر يساوي 1.

2. رسم المثلث القائم حيث ضلعاه القائمان طوليهما a و b:

لدينا: a=20 و b=99.

3. التحقق من أن طول الوتر هو عدد طبيعي:

نرمز للوتر بالحرف: c

ولدينا: حسب نظرية فيثاغورث: c²=a²+b²

معناه: c²=20²+99² أي: c²=10201 ومنه: c= يعني: c=101.

ومنه: طول الوتر عدد طبيعي.

– ما معنى عددان طبيعيان القاسم المشترك الأكبر لهما يساوي مثلا 7.

– هل تتغيّر مساواة إذا قسمنا طرفيها على نفس العدد ؟

– ماذا نقول عن عددين طبيعيين مقسومين على القاسم المشترك الأكبر لهما ؟

– من يذكرنا بنظرية فيثاغورث؟