الفـرض الثـاني
في مادة الرياضيات
التمـريـن الأول :
( 6نقط ) أجب بصـح أو خـطأ مع التعليل فيما يلي :
- كل رباعي فيه ضلعان متقابلان متوازيان وضلعان متقابلان متقايـسان
هو متوازي أضلاع .
- المنصـّفات الداخلية لمثلث تتقاطع في نقطة واحدة هي مركز
الدائرة التي تمس أضلاعه .
- كل رباعي فيه زاويتان متقابلتان قائمتان هو مستطيل .
التمـريـن الثـاني : ( 6نقط ) إليك الشكل الآتي
حيث : = 3 cm EB AB = 4 cm ;
ــ 1 ــ أحسب كل من : AD وAC وBC
ــ 2 ــ هل (DE) يوازي (AB) ؟ عـلّل .
التمـريـن الثـالث : ( 8نقط
ABC مثلث قائم في A ، المتوسط المتعلق بالضلع [BC] يقطعه في النقطة E مسقطها العمودي على [AC] هو النقطة F ،حيث
- أحســب طول الضلع [AC]
2) بـيّن أنّ E هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC .
3) ما طبيعة المثلث ACE ؟
4) أحـسب بالتدوير إلى قيـمة .
5) ما طبيعة الرباعي ABEF ثم احسب مساحته .