الفـرض الثـاني في مادة الرياضيات للسنة اولى ثانوي النمودج الاول

الفـرض الثـاني

  في مادة الرياضيات

  التمـريـن الأول :

  ( 6نقط )     أجب بصـح أو خـطأ مع التعليل فيما يلي :

• كل رباعي فيه ضلعان متقابلان متوازيان وضلعان متقابلان متقايـسان

                هو متوازي أضلاع  .

• المنصـّفات الداخلية لمثلث تتقاطع في نقطة واحدة هي مركز

              الدائرة التي تمس أضلاعه .

• كل رباعي فيه زاويتان متقابلتان قائمتان هو مستطيل .

   التمـريـن الثـاني : ( 6نقط ) إليك الشكل الآتي

       حيث : = 3 cm        EB   AB = 4 cm ;

  ــ 1 ــ  أحسب كل من : AD وAC  وBC

 ــ 2 ــ هل (DE) يوازي (AB) ؟ عـلّل .

    التمـريـن الثـالث :  ( 8نقط

   ABC مثلث قائم في  A ، المتوسط المتعلق بالضلع [BC] يقطعه في النقطة E   مسقطها العمودي على [AC] هو النقطة F ،حيث

• أحســب طول الضلع [AC]

2) بـيّن أنّ  E هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC .

3) ما طبيعة المثلث ACE ؟

4) أحـسب بالتدوير إلى   قيـمة  .

5) ما طبيعة الرباعي  ABEF ثم احسب مساحته .