حل متراجحة تتضمن القيمة المطلقة

حل متراجحة تتضمن القيمة المطلقة

القيمة المطلقة لعدد حقيقي هي المسافة بين النقطة التي أفصولها هذا العدد الحقيقي و النقطة التي أفصولها هو 0. عندما يقال لك حل متراجحة تتضمن القيمة المطلقة فالمطلوب منك في مرحلة أولى التخلص من رمز القيمة المطلقة بإعتماد التعريف و من تم حل المتراجحة إذا كانت تقبل حلولا.في مايلي تذكير وتمارين محلولة لمتراجحات تتضمن القيمة المطلقة :

معلومات أساسية :

أمثلة و تمارين محلولة :

1. حــــل المتراجحة

جبريا :

مبيانيا :
نمثل على مستقيم مدرج مجموعة الأعداد الحقيقية التي مسافتها عن 2 أصغرمن أو تساوي 1 :
x – 2 = 0 => x = 2

حلول هذه المتراجحة هي جميع الأعداد الحقيقية المعبر عليها باللون الأحمر : [S = [ 1 ; 3

2. حــــل المتراجحة

جبريا :

مبيانيا :
نمثل على مستقيم مدرج مجموعة الأعداد الحقيقية التي مسافتها عن 2 أكبر من أو تساوي 1 :
x – 2 = 0 => x = 2

حلول هذه المتراجحة هي جميع الأعداد الحقيقية المعبر عليها باللون الأحمر.

3. حــــل المتراجحة

جبريا :
لكي نحل هذه المتراجحة يجب أن نتخلص من رمز القيمة المطلقة في الطرف الأيسر من المتراجحة و ذلك بدراسة إشارة كل من 2x + 3 و3x – 2 ثم نلخص النتائج المحصل عليها في جدول إشارة للتعبير الذي يوجد في الطرف الأيسر من المتراجحة :
2 / 2x + 3 = 0 => x = -3 و 3 / 3x – 2 = 0 => x = 2

نحصل على ثلات حالات :

لدينا :