الفرض المحروس الخامس في مادةا الرياضـيات اولى ثانوي النمودج الاول للفصل الثالث

الفرض المحروس الخامس في مادةا الرياضـيات اولى ثانوي  النمودج الاول للفصل الثالث

  التمـريـن الأول :  ( 13نقطة )

     نعـتـبر الدالـة العددية   f  للـمـتـغـيـّرالحقـيـقي x الحقـيقي حيث :

وليكن ( C_f) تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس

• عـيـّن D_f مجموعة تعريف الدالة f .
• بـيـّن أنه من اجل كل x من D_f  فـإن ّ :

• أدرس اتجاه تغـيـّر الدالة f على كل من المجالين : ]∞+ ، 1ــ [ و ]1 ــ ، ∞ ــ [

• شـكــّل جدول التغـيـّرات .
• ليكن (H) المنحنى البياني للدالة ” مقلوب ”    .

ـــ   أنـشـئ المنحنى  (H) في المعلم المذكور .

• بيـّن أنّ المنـحـنى ( C_f) هو صـورة للـمنـحنى (H) بانسحاب يـُطلب تعيـين شعاعه.
• أنــشـئ المنحنى ( C_f) .

   التمـريـن الثـاني : ( 7نقط )

    1 ــ  أوجد قيمة  COS x  عـلما أنّ   :    SIN x =    و

    2 ــ  أوجـد قـيمة x  ثم ّ مثّل صورتها على الدائرة المثـلـثـية . ( مع الشرح )