الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية

وزارة التربية الوطنية

اختبار الثلاثي الثاني في مادة الرياضيات

التمرين الأول: (3ن)

• إليك الأعداد التالية:

A=57-27×42      ;       B=50+32        ;        C=(1+3)2

نتائج حسابات التلميذ أحمد كانت كالآتي: A=17       ;      B= 82      ;      C=13+43

• هل نتائج أحمد صحيحة أم خاطئة ؟  تأكد من ذلك مع تحديد مراحل الحساب

التمرين الثاني:(4ن)

• إليك العبارة الجبرية التالية:  D=(4x+1)2-(3x-2)(4x+1)
• أنشر و بسط العبارة D
• حلل العبارة D إلى جداء عاملين
• حل المعادلة:  D = 0
• حل المتراجحة: D≥4×2+12x+5 ثم مثل مجموعة حلولها بيانيا

التمرين الثالث:(2ن)

• [AB] قطعة مستقيم حيث: AB = 4cm
• أنشئ النقطة C صورة B بالدوران الذي مركزه A و زاويته 60° في اتجاه عقارب الساعة.
• ما طبيعة المثلث ABC ؟ علل

التمرين الرابع:(3ن)

• (C) دائرة مركزها O و قطرها [AB] حيث: AB = 5cm.

D نقطة من (C) حيث: AD = 3cm

• أنشئ الشكل
• بين أن المثلث ABD قائم في D
• أوجد قيس الزاوية ABD بالتدوير إلى الدرجة. ثم استنتج قيس AOD .

الجزء الثاني : ( 08 نقط )

المسألــــــة:

المستوي مزود بمعلم متعامد و متجانس (O ;OI ;OJ)

حيث: A( 3 ; 1 ) ;  B( 1 ; -3 )  ;  C( -3 ; 4 )      ) وحدة الطول هي cm (

الجـزء الأول:

1- علم النقط A و B و  C

2- لتكن الدالة التآلفية: f : x         ax + b  تمثيلها البياني هو المستقيم (AB).

• أوجد بيانيا صورة العدد 1 و العدد 3 بالدالة f.
• أحسب المعاملين a و b ، ثم استنتج العبارة الجبرية للدالة f .

الجـزء الثاني:

• بين أن AC=35
• إذا علمت أن BC=65   و   AB=20 . بين أن المثلث ABC قائم في A .

الجـزء الثالث:

• أحسب إحداثيتي الشعاع  AB
• أنشئ النقطة D صورة النقطة C بالانسحاب الذي شعاعه AB . ثم أحسب إحداثيتيها.
• استنتج طبيعة الرباعي ABDC مع التعليل.